Bane – vagy áldás
A diákok általában nem igazán szeretnek logaritmussal számolni. Elméletileg ismert, hogy megkönnyítik a számok szorzását azáltal, hogy ? könnyebb? kiegészítés, de valójában természetesnek veszed. Kit érdekelne? ma, a mindenütt megtalálható számológépek korszakában, amelyek még a mobiltelefonokban is elérhetők? aggódik amiatt, hogy a szorzás technikailag sokkal bonyolultabb, mint az összeadás: végül is mindkettő néhány billentyű lenyomásából fakadt?
Tény. De egészen a közelmúltig? legalábbis alulírott időskáláján? teljesen más volt. Vegyünk egy példát és próbáljunk meg szorozni számológép nélkül?Gyalog? néhány két nagy szám; mondjuk csináljuk meg a 23 456 789 × 1 234 567 műveletet. Nem túl jó munka, igaz? Eközben a logaritmusok használatakor minden sokkal egyszerűbb. Az írott kifejezést naplózzuk:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(négy tizedesjegyre korlátozzuk magunkat, mivel általában ez a nyomtatott logaritmikus tömbök pontossága), tehát a logaritmus? amit a táblázatokból is kiolvastunk – hozzávetőlegesen 28. Végpont. Fárasztó, de könnyű; kivéve persze, ha vannak stabil logaritmusai.
Mindig is azon töprengtem, hogy kinek jutott eszébe először ez az ötlet? és mélységesen csalódott voltam, amikor a felejthetetlen zseniális iskolai matematikatanárom, Zofia Fedorovich azt mondta, hogy ezt nem lehet teljesen megalapozni. Valószínűleg egy John Napier nevű angol, más néven Napier. Vagy talán kortárs honfitársa, Henry Briggs? Vagy talán Napier barátja, a svájci Jost Burgi?
Nem tudok ennek a szövegnek az Olvasóiról, de valahogy szeretem, ha egy találmánynak vagy felfedezésnek egy szerzője van. Sajnos ez általában nem így van: általában több embernek is ugyanaz a gondolata egyszerre. Egyesek azt állítják, hogy egy probléma megoldása általában pontosan akkor jelenik meg, amikor azt társadalmi, leggyakrabban gazdasági igények megkívánják; előtte általában senki nem gondol rá?
Tehát ezúttal is? és a tizenhatodik század volt, az volt. A civilizáció fejlődése a számítási folyamatok javítására kényszerítette; az ipari forradalom valójában Európa kapuin kopogtatott.
Pontosan az 1550. század közepén? itt: XNUMX? Skóciában született, az Edinburgh melletti Merchiston Castle családi rezidenciájában, a már említett Lord John Napier. Ezt az úriembert láthatóan kora korától fogva korcsnak tartották: a tipikus ügyetlen és szórakoztató arisztokrata élet helyett a találmányok nyűgözték le? és (ami már akkor is ritkaságnak számított) matematika is. Szintén? mi volt akkor normális? aranycsinálás? Megpróbált módot találni a szénbányák lecsapolására; feltalálta a gépek prototípusait, amelyeket ma egy tank vagy egy tengeralattjáró prototípusainak tekintünk; megpróbált egy tükörrendszert felépíteni, amellyel fel akarta égetni a protestáns Angliát fenyegető spanyol katolikusok nagy armadájának hajóit? Szenvedélyes volt a mezőgazdasági termelékenység növelése műtrágyák használatával is; röviden: a skótnak nem volt feje a felvonuláson.
Valószínűleg azonban ezen ötletek egyike sem biztosított volna számára átmenetet a tudomány- és technikatörténetbe, ha nem a logaritmusokat. 1614-ben jelent meg logaritmikus ágyúja? és azonnal nyilvánosságot kapott Európa-szerte.
Egyidejűleg ? és teljesen függetlenül, bár néhányan beszélnek mesterünk előtt? Közeli barátja, a svájci Jost Burgi is felvetette ezt a törvényjavaslatot, de Napier munkássága ismertté vált. A szakértők szerint Napier sokkal jobban szerkesztette munkáját, és szebben, teljesebben írt. Először is tézisét ismerte Henry Briggs, aki Napier elmélete alapján unalmas kézi számítással megalkotta az első logaritmustáblázatokat; és végül ezek a táblázatok bizonyultak a fiók népszerűségének kulcsának.
Ahogy mondtad? a logaritmusok kiszámításának kulcsa a tömbök. Maga John Napier sem lelkesedett különösebben ezért: egy dagadt kötetet cipelni és megfelelő számokat keresni benne nem túl kényelmes megoldás. Nem meglepő, hogy egy okos lord (aki egyébként nem foglalt túl magas helyet az arisztokratikus hierarchiában, az angol nemesi rangok kategóriájában alulról a második) elkezdett gondolkodni egy tömböknél okosabb készülék építésén. És? sikerült is, tervét az 1617-ben (egyébként a tudós halálának évében) megjelent „Rabdology” című könyvben írta le. Tehát az evőpálcikákat vagy a Napier csontjait egy rendkívül népszerű számítástechnikai eszközként hozták létre? apróság! ? körülbelül két évszázad; és magának a rhabdológiának számos publikációja volt Európa-szerte. Néhány évvel ezelőtt a londoni Technológiai Múzeumban láttam ezeknek a csontoknak több másolatát használatban; sokféle változatban készültek, némelyik nagyon dekoratív és drága, mondhatnám - kitűnő.
Hogyan működik?
Elég egyszerű. Napier egyszerűen felírta a jól ismert szorzótáblát egy speciális pálcakészletre. Minden szinten? fából vagy például csontból, vagy a drága elefántcsont legdrágább változatában, arannyal díszítve? A szorzó szorzatát 1-gyel, 2-vel, 3-mal, ..., 9-cel megszorozva különösen zseniálisan helyezték el. A rudak négyzet alakúak voltak, és mind a négy oldaluk helytakarékos volt. Így egy tizenkét pálcika készlet 48 termékkészletet biztosított a felhasználónak. Ha szorzást akartunk végezni, akkor egy sor sávból ki kellett választani a szorzószámoknak megfelelőket, ezeket egymás mellé kellett rakni egy állványra, és össze kellett olvasni néhány részszorzatot, hogy összeadjuk őket.
Napier csontjainak használata viszonylag kényelmes volt; akkoriban még nagyon kényelmes volt. Sőt, megszabadították a felhasználót a szorzótábla memorizálásától. Sokféle változatban készültek; egyébként megszületett a négyszögletű rudak cseréjének ötlete? sokkal kényelmesebb és több adatgörgőt hordoz.
Napier ötlete? pontosan a görgős változatban - Wilhelm Schickard fejlesztette ki és fejlesztette tovább mechanikus számológépe, a "számítóóra" néven ismert tervezésében.
Wilhelm Schickard (22. április 1592-én Herrenbergben, 23. október 1635-án Tübingenben) - német matematikus, a keleti nyelvek ismerője és tervező, a Tübingeni Egyetem professzora és valóban evangélikus pap; Napier-rel ellentétben nem arisztokrata volt, hanem egy asztalos fia. 1623-ban? Abban az évben, amikor a nagy francia filozófus, majd a mechanikus aritmométer feltalálója, Blaise Pascal megszületett, megbízta a híres csillagászt, Jan Keplert, hogy készítse el a világ egyik első számítógépét, amely egész számok összeadását, kivonását, szorzását és osztását végzi. , a fent említett "óra". Ez a fagép 1624-ben leégett a harmincéves háború alatt, körülbelül hat hónappal a vége után; csak 1960-ban rekonstruálta Bruno von Freytag báró? Leringhoff Schickard Keplerhez írt leveleiben található leírások és vázlatok alapján. A gép felépítésében némileg hasonlított egy csúsztatóhoz. A számolást segítő fogaskerekek is voltak. Valójában ez a technológia csodája volt a maga idejében.
Veled? Nézd? Van egy rejtély Shikardban. Felmerül a kérdés: mi késztette arra a tervezőt, miután megsemmisítette a gépet, hogy ne próbálja meg azonnal újra létrehozni, és teljesen leálljon a számítástechnika területén? Miért ment el 11 évesen haláláig, hogy bárkinek is meséljen az ?órájáról? Nem mondta?
Erőteljes a feltételezés, hogy a gép tönkremenetele nem volt véletlen. Az egyik hipotézis ebben az esetben az, hogy az egyház erkölcstelennek tartotta ilyen gépek építését (emlékezzünk a későbbi, mindössze 0 éves, Galilei inkvizíciós ítéletre!) És az „óra” lerombolását? Shikard erős jelzést kapott, hogy ne próbálja „leváltani Istent” ezen a területen. Újabb kísérlet a rejtély tisztázására? alulírott véleménye szerint valószínűbb? abban áll, hogy a Schickard tervei szerint a gép gyártóját, bizonyos Johann Pfister órásmestert a munka megsemmisítésével büntették meg társai a boltban, aki kategorikusan nem akart semmit mások szerint csinálni. terveket, ami a céhszabály megsértésének minősült.
Bármi is az? az autót elég gyorsan elfelejtették. Száz évvel a nagy Kepler halála után dokumentumainak egy részét II. Katalin császárné szerezte meg; évekkel később a híres pulkovói szovjet csillagászati obszervatóriumban kötöttek ki. Dr. Franz Hammer, akit ebbe a németországi gyűjteménybe vettek fel, 1958-ban fedezte fel itt Schickard leveleit; ugyanebben az időben Schickard Pfizernek szánt vázlatait egy másik stuttgarti dokumentumgyűjteményben fedezték fel. Ezen adatok alapján rekonstruálták az „óra” több példányát. ; az egyiket az IBM rendelte meg.
A franciák egyébként nagyon elégedetlenek voltak ezzel az egész történettel: honfitársukat, Blaise Pascalt tartották hosszú éveken át az első sikeres számlálómechanizmus tervezőjének.
És ezt tartja e szavak írója a legérdekesebbnek és legviccesebbnek a tudomány és a technika történetében: hogy itt sem úgy néz ki semmi, mint amit gondol?
