Hogyan számolták ki a húsvét dátumát az évszázadok során?

Ebben a cikkben elmondjuk, hogyan kapcsolódott a csillagászat a matematikához, hány évszázadba telt a modern tudósoknak, hogy utolérjék az ókori csillagászok vívmányait, és hogyan találják meg, hogy a tapasztalatok és megfigyelések megerősítették az elméletet.

Ha ma ellenőrizni akarjuk a következő húsvét dátumát, csak nézzen a naptárba, és minden azonnal világossá válik. A nyaralás dátumának meghatározása azonban nem mindig volt ilyen egyszerű.

Nisan 14 vagy 15?

Wielkanoc a kereszténység legfontosabb éves ünnepe. Mind a négy evangélium egyetért abban, hogy a szent nap péntek volt, és a tanítványok a húsvét utáni vasárnapon üresen találták Krisztus sírját. A zsidó húsvétot a zsidó naptár szerint Niszán 15-én ünneplik.

Három evangélista számolt be arról, hogy Krisztust niszán 15-én keresztre feszítették. Utca. John azt írta, hogy Niszán 14-e volt, és az események ez utóbbi változatát tartották valószínűbbnek. A rendelkezésre álló adatok elemzése azonban nem vezetett a feltámadás egy konkrét időpontjának kiválasztásához.

Ezért a meghatározás szabályaiban valahogyan meg kellett állapodni Húsvéti dátumok a következő években. A viták és ezeknek a dátumoknak a kiszámítási módszereinek finomítása évszázadokig tartott. Kezdetben a Római Birodalom keleti részén a keresztre feszítésről minden évben niszán 14-én emlékeztek meg.

A zsidó húsvéti ünnep dátumát a zsidó naptárban a holdfázisok határozzák meg, és a hét bármely napjára eshet. Így az Úr szenvedésének ünnepe és a feltámadás ünnepe is a hét bármely napjára eshetett.

Rómában viszont úgy tartották, hogy a feltámadás emlékét mindig a húsvét utáni vasárnapon kell megünnepelni. Ráadásul Niszán 15-ét Krisztus keresztre feszítésének dátumának tekintik. Az i.sz. XNUMX. században úgy döntöttek, hogy húsvét vasárnap nem előzheti meg a tavaszi napéjegyenlőséget.

És mégis vasárnap

313-ban a Nyugat- és Kelet-Római Birodalom császárai, Nagy Konstantin (272-337) és Licinius (kb. 260-325) kiadták a milánói rendeletet, amely biztosította a vallásszabadságot a Római Birodalomban, főként a keresztényeknek címezve. (1). 325-ben Nagy Konstantin zsinatot hívott össze Nikaiában, 80 km-re Konstantinápolytól (2).

Sam időnként elnökölt. A legfontosabb teológiai kérdések – mint például, hogy létezett-e az Atya Isten Fia előtt – és a kánoni törvények megalkotása mellett, szóba került a vasárnapi ünnepek időpontjának kérdése.

Úgy döntöttek, hogy a húsvétot az első tavaszi „telihold” utáni vasárnapon ünneplik, amely a tizennegyedik nap az újhold utáni első hold megjelenése után.

Ez a nap latinul a XIV. hold. Csillagászati ​​telihold általában a XV. Holdon, sőt évente kétszer a XVI. Holdon is előfordul. Konstantin császár azt is elrendelte, hogy a húsvétot nem szabad a zsidó húsvéttal egy napon ünnepelni.

Ha a nizzai gyülekezet húsvétra tűzte ki a dátumot, akkor ez nem így van. összetett recept ezen ünnepek dátumáraa tudomány minden bizonnyal másképp fejlődött volna a következő évszázadokban. A feltámadás dátumának kiszámításának módja a latin computus nevet kapta. A közelgő ünnepek pontos időpontját a jövőben kellett megállapítani, mert maga az ünneplés megelőzi a böjtöt, és fontos tudni, hogy mikor kezdjük.

feljelentési okirat

A legkorábbi módszerek húsvéti dátum kiszámítása nyolcéves cikluson alapultak. A 84 éves ciklust is kitalálták, sokkal összetettebb, de nem jobb, mint az előző. Az előnye a hetek teljes száma volt. Bár a gyakorlatban nem működött, elég sokáig használták.

A legjobb megoldásnak Meton (egy athéni csillagász) tizenkilenc éves ciklusa bizonyult, amelyet Kr.e. 433 körül számítottak ki.

Elmondása szerint 19 évente a Hold fázisai a napév egymást követő hónapjainak ugyanazon napjain ismétlődnek. (Később kiderült, hogy ez nem teljesen pontos - ciklusonként körülbelül másfél óra az eltérés).

Általában a húsvétot öt metonikus ciklusra, azaz 95 évre számították. A húsvét dátumának kiszámítását tovább nehezítette az az akkor ismert tény, hogy a Julianus-naptár 128 évenként egy nappal eltért a trópusi évtől.

A negyedik században ez az eltérés elérte a három napot. Utca. Theophilus (meghalt 412-ben) - Alexandria püspöke - 380-tól száz évig számolta a húsvéti táblákat. Cirill (378-444), akinek nagybátyja St. Theophilus öt metonikus ciklusban határozta meg a nagyvasárnap dátumait, 437-től kezdve (3).

A nyugati keresztények azonban nem fogadták el a keleti tudósok számításainak eredményeit. Az egyik probléma a tavaszi napéjegyenlőség időpontjának meghatározása is volt. A hellenisztikus részben ezt a napot március 21-nek, latinul pedig március 25-nek tekintették. A rómaiak is a 84 éves ciklust, az alexandriaiak pedig a metonikus ciklust használták.

Ennek következtében néhány évben ez oda vezetett, hogy keleten más napon ünnepelték a húsvétot, mint nyugaton. Aquitániai Viktória 457. században élt, 84-ig dolgozott a húsvéti naptár szerint. Megmutatta, hogy a tizenkilenc éves ciklus jobb, mint a 532 éves. Azt is megállapította, hogy a nagyvasárnapi dátumok XNUMX évente ismétlődnek.

Ezt a számot úgy kapjuk meg, hogy egy tizenkilenc éves ciklus hosszát megszorozzuk egy négyéves szökőév ciklussal és a hét napjainak számával. A feltámadás általa számított dátumai nem estek egybe a keleti tudósok számításainak eredményeivel. Tábláit 541-ben Orléans-ban hagyták jóvá, és Galliában (a mai Franciaországban) Nagy Károly koráig használták.

Három barát - Dionysius, Cassiodorus és Boethius és Anna Domini

Do Húsvéti tábla számítása Kisebb Dionysius (470 körül – 544 körül) (4) felhagyott a római módszerekkel, és a Nílus-deltából származó hellenisztikus tudósok által jelzett utat követte, azaz folytatta Szentpétervár munkáját. Kirill.

Dionysius véget vetett az alexandriai tudósok monopóliumának a feltámadás vasárnapjának dátumozására.

Ezeket öt metonikus ciklusként számolta ki i.sz. 532-től. Ő is újított. Ezután az éveket Diocletianus korszaka szerint datálták.

Mivel ez a császár üldözte a keresztényeket, Dionysius sokkal méltóbb módot talált az évek megjelölésére, nevezetesen Krisztus születése, vagy anni Domini nostri Jesu Christi alapján.

Így vagy úgy, több éven át tévedett, rosszul számította ki ezt a dátumot. Ma általánosan elfogadott, hogy Jézus Krisztus előtt 2 és 8 között született, érdekes módon Kr. e. 7-ben. megtörtént a Jupiter és a Szaturnusz egyesülése. Ez fényes tárgy hatását kölcsönözte az égnek, amely a betlehemi csillaggal azonosítható.

Cassiodorus (485-583) adminisztratív karriert a Theodorik udvarában hajtott végre, majd kolostort alapított Vivariumban, amely akkoriban azzal jellemezte, hogy tudományokkal foglalkozott, kéziratokat mentett meg a városi könyvtárakból és az ókori iskolákból. Cassiodorus felhívta a figyelmet a matematika nagy fontosságára például a csillagászati ​​kutatásokban.

Ráadásul azóta először Dionysius 562-ben használta az Anna Domini kifejezést a húsvét dátumának meghatározásáról szóló tankönyvben, a Computus Paschalisban. Ez a kézikönyv praktikus receptet tartalmazott a dátum kiszámításához Dionysius módszere szerint, és számos példányban eljuttatták a könyvtárakhoz. Fokozatosan átvették a Krisztus születése óta eltelt évek számlálásának új módját.

Elmondhatjuk, hogy a 480. században már széles körben elterjedt, bár például Spanyolországban egyes helyeken csak az 525. században vette át Theodorik uralkodása alatt, ő fordította Eukleidész geometriáját, Arkhimédész mechanikáját, Ptolemaiosz csillagászatát, Platón filozófiáját és Arisztotelész logikáját latinul, valamint tankönyveket is írt. Munkái a középkor leendő kutatóinak ismeretanyagává váltak.

Kelta húsvét

Most pedig menjünk északra. 496-ban Reimsben háromezer frankkal együtt megkeresztelték Klodvig gall királyt. Ebben az irányban még tovább, a La Manche csatornán túl a Brit-szigeteken a Római Birodalom keresztényei sokkal korábban éltek.

Hosszú időre elválasztották őket Rómától, mivel az utolsó római légió i.sz. 410-ben hagyta el a kelta szigetet. Így ott, elszigetelten, különálló szokások és hagyományok alakultak ki. Ebben a légkörben nőtt fel a northumbriai Oswiu kelta keresztény király (612-670). Feleségét, Enflaed kenti hercegnőt a római hagyomány szerint nevelték fel, akit 596-ban Gergely pápa Ágoston követe hozott Dél-Angliába.

A király és a királyné a húsvétot a felnőtt szokások szerint ünnepelte. Általában ünnepi dátumok megegyeztek egymással, de nem mindig, mint tették 664-ben. Furcsa volt, amikor a király már az udvarban ünnepelte az ünnepeket, a királyné pedig még böjtölt és virágvasárnapot ünnepelt.

A kelták a 84. század közepétől alkalmazták a 14 éves cikluson alapuló módszert. Vasárnap vasárnap a XIV. holdtól a XX. holdig történhet, i.e. az ünnep pontosan a XNUMX. napra eshetett az újhold után, amit a Brit-szigeteken kívül erősen kifogásoltak.

Rómában az ünneplés a XV. és a XXI. hold között zajlott. Sőt, a kelták megemlítették Jézus csütörtöki keresztre feszítését. Csak a királyi pár fia, aki anyja hagyományai szerint nevelkedett, rávette apját, hogy tegye rendbe. Aztán Whitbyben, a Streanaschalch-i kolostorban volt a papság találkozója, amely a három évszázaddal korábbi niceai zsinatot idézte (5).

Valójában azonban csak egy megoldás lehet, a kelta szokások elutasítása és alávetette magát a római egyháznak. A walesi és ír papságnak csak egy része maradt egy ideig a régi rend alatt.

5. Annak az apátságnak a romjai, ahol a Whitby-i zsinatot tartották. Mike Peel

Amikor nem tavaszi napéjegyenlőség van

Tiszteletreméltó Bede (672–735) szerzetes, író, tanár és kórusvezető volt egy nortumbriai kolostorban. Távol élt a korabeli kulturális és tudományos látnivalóktól, de sikerült hatvan könyvet írnia a Bibliáról, földrajzról, történelemről, matematikáról, időszámításról és szökőévekről.

6. Egy oldal a tiszteletreméltó Bede Historia ecclesiastica gentis Anglorum című művéből

Csillagászati ​​számításokat is végzett. Több mint négyszáz könyvből álló könyvtárat tudott használni. Szellemi elszigeteltsége még nagyobb volt, mint földrajzi elszigeteltsége.

Ebben az összefüggésben csak a valamivel korábbi sevillai Izidorral (560-636) lehet összehasonlítani, aki ókori ismeretekre tett szert és írt csillagászatról, matematikáról, kronometriáról, ill. húsvéti dátum kiszámítása.

Isidore azonban más szerzők ismétléseit felhasználva gyakran nem volt kreatív. Bede, akkoriban népszerű Historia ecclesiastica gentis Anglorum című könyvében, amely Krisztus születésétől származik (6).

Az idő három típusát különböztette meg: a természet által meghatározott, a szokások és a tekintély által meghatározott, emberi és isteni egyaránt.

Azt hitte, hogy Isten ideje nagyobb, mint bármely más idő. Egy másik műve, a De temporum ratione páratlan volt időben és naptárban a következő néhány évszázadban. A már ismert ismeretek megismétlését, valamint a szerző saját eredményeit tartalmazta. A középkorban népszerű volt, és több mint száz könyvtárban található.

Bede évekig visszatért ehhez a témához. húsvéti dátum kiszámítása. A feltámadási ünnepek dátumait egy 532 éves ciklusra számolta ki, 532-től 1063-ig. Ami nagyon fontos, nem állt meg maguknál a számításoknál. Összetett napórát épített. 730-ban észrevette, hogy a tavaszi napéjegyenlőség nem március 25-re esik.

Szeptember 19-én tartotta az őszi napéjegyenlőséget. Így folytatta megfigyeléseit, és amikor meglátta a következő napéjegyenlőséget 731 tavaszán, rájött, hogy azt mondani, hogy egy év 365/XNUMX napból áll, csak közelítés. Itt megjegyzendő, hogy a Julianus-naptár hat nappal „hibás” volt.

Bede kísérleti megközelítése a számítási problémához példátlan volt a középkorban, és több évszázaddal megelőzte korát. Egyébként azt is érdemes hozzátenni, hogy Bede felfedezte, hogyan lehet tengeri árapály segítségével megmérni a Hold fázisait és pályáját. Bede írásait Abbott Fleury (945–1004) és Hraban Maur (780–856) idézi, akik egyszerűsítették számítási módszereiket, és ugyanazokat az eredményeket kapták. Ezenkívül Abbott Fleury vízi homokórát használt az idő mérésére, amely pontosabb eszköz, mint egy napóra.

Egyre több tény nem egyezik

Német Kulavi (1013-54) - egy reichenaui szerzetes, korának teljesen alkalmatlan véleményét fejezte ki, miszerint a természet igazsága leküzdhetetlen. Asztrolábiumot és napórát használt, amelyeket kifejezetten neki tervezett.

Annyira pontosak voltak, hogy azt találta, hogy még a holdfázisok sem egyeznek a számítógépes számításokkal.

A nyaralási naptár betartásának ellenőrzése A csillagászattal kapcsolatos egyházi problémák negatívnak bizonyultak. Megpróbálta korrigálni Bede számításait, de nem járt sikerrel. Így úgy találta, hogy a húsvét dátumának kiszámításának egész módja téves, és hibás csillagászati ​​feltételezéseken alapul.

Hogy a metonikus ciklus nem felel meg a Nap és a Hold tényleges mozgásának, azt Rainer Paderbornból (1140–90) fedezte fel. Ezt az értéket a Julianus-naptár 315 évében egy napra számította. A húsvét dátumának kiszámításához használt matematikai képletekhez a modern idők keleti matematikáját használta.

Azt is megjegyezte, hogy a világ korának a keletkezésétől az egymást követő bibliai eseményeken keresztül történő felsorolására tett kísérletek hibásak a helytelen naptár miatt. Sőt, a XNUMX/XNUMX. század fordulóján Strasbourgi Conrad felfedezte, hogy a téli napforduló tíz nappal eltolódott a Julianus-naptár felállításától.

Felmerült azonban a kérdés, hogy ezt a számot nem úgy kell-e beállítani, hogy a tavaszi napéjegyenlőség napja március 21-re essen, ahogy azt a niceai zsinaton megállapították. Robert Grosseteste (1175-1253), az Oxfordi Egyetem munkatársa a paderborni Rainerével azonos adatot számolt ki, és 304 év alatt egy nap alatt érte el az eredményt (7).

Ma 308,5 év egy napjának tekintjük. Grossetest javasolta az indulást húsvéti dátum kiszámításamárcius 14-én a tavaszi napéjegyenlőséget feltételezve. A csillagászat mellett geometriát és optikát tanult. Megelőzte korát azzal, hogy tapasztalatokkal és megfigyelésekkel tesztelte az elméleteket.

Emellett megerősítette, hogy az ókori görög csillagászok és arab tudósok eredményei még Bedéét és a középkori Európa más tudósait is felülmúlták. Egy valamivel fiatalabb John of Sacrobosco (1195-1256) alapos matematikai és csillagászati ​​ismeretekkel rendelkezett, használta az asztrolábiumot.

Hozzájárult az arab számok elterjedéséhez Európában. Ráadásul élesen bírálta a Julianus-naptárt. Ennek orvoslására azt javasolta, hogy a jövőben 288 évenként hagyjanak ki egy szökőévet.

A naptár frissítése szükséges.

Roger Bacon (kb. 1214–92) angol tudós, látnok, empirikus (8). Úgy vélte, a kísérleti cselekvésnek fel kell váltania az elméleti vitát – ezért nem elég csak következtetést levonni, tapasztalatra van szükség. Bacon azt jósolta, hogy egy napon az ember járműveket, motoros hajókat és repülőgépeket fog építeni.

8. Roger Bacon. Fot. Michael Reeve

Meglehetősen későn került be a ferences kolostorba, érett tudós lévén, számos mű szerzője és a párizsi egyetem oktatója. Úgy vélte, hogy mivel a természetet Isten teremtette, fel kell tárni, tesztelni és asszimilálni, hogy az embereket közelebb vigyük Istenhez.

A tudás feltárásának képtelensége pedig a Teremtő sértése. Bírálta a keresztény matematikusok és a kalkulus gyakorlatát, amelyben Bede egyebek mellett a számok közelítéséhez folyamodott, nem pedig pontosan megszámolta őket.

Hibák benne húsvéti dátum kiszámítása oda vezetett például, hogy 1267-ben rossz napon ünnepelték a feltámadás emlékét.

Amikor gyorsnak kellett volna lennie, az emberek nem tudtak róla, és húst ettek. Minden más ünnepet, mint például az Úr mennybemenetelét és pünkösdét, heti hibával ünnepelték. Szalonna megkülönböztette az időt, amelyet a természet, a hatalom és a szokások határoztak meg. Úgy vélte, hogy az egyedül töltött idő Isten ideje, és a tekintély által meghatározott idő rossz lehet. A pápának joga van a naptár módosítására. Az akkori pápai kormányzat azonban nem értette Bacont.

Gergely naptár

Úgy rendezték be, hogy a tavaszi napéjegyenlőség mindig március 21-re essen, ahogyan a niceai zsinaton megállapodtak. A meglévő pontatlanság miatt elkészült a Metonic ciklus is korrekciók a holdnaptárban. A Gergely-naptár 1582-es bevezetése után azonnal csak Európa katolikus országai használták.

Idővel a protestáns országok, majd a keleti rítusú országok is átvették. A keleti egyházak azonban a Julianus-naptár szerint tartják be a dátumokat. Végül egy történelmi érdekesség. 1825-ben a római katolikus egyház nem teljesítette a niceai zsinatot. Ezután a húsvétot a zsidó húsvéttal egy időben ünnepelték.